Câu 1:Tìm m để 2 PT sau tương đương x²+3x+2=0 và x²-2(m-1)x+2m-2=0 tương đương

0 bình luận về “Câu 1:Tìm m để 2 PT sau tương đương x²+3x+2=0 và x²-2(m-1)x+2m-2=0 tương đương”

1. $x^2+3x+2=0$

   $⇔x^2+x+2x+2=0$

   $⇔x(x+1)+2(x+1)=0$

   $⇔(x+1)(x+2)=0$

   $⇔x+1=0$ hay $x+2=0$

   $⇔x=-1$ hay $x=-2$

   Thay $x=-1$ vào $x^2-2(m-1)x+2m-2=0$

   $⇒(-1)^2-2(-1)(m-1)+2m-2=0$

   $⇔1+2m-2+2m-2=0$

   $⇔4m=3$

   $⇔m=\frac{3}{4}$ 

   Thay $x=-2$ vào $x^2-2(m-1)x+2m-2=0$

   $⇒(-2)^2-2(-2)(m-1)+2m-2=0$

   $⇔4+4m-4+2m-2=0$

   $⇔6m=2$

   $⇔m=\frac{1}{3}$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $x²+3x+2=0$

   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x1=-1\\x2=-2\end{array} \right.\) 

   $x²-2(m-1)x+2m-2=0$

   Thay $x1=-1$ vào pt:

   $(-1)^2-2(m-1).(-1)+2m-2=0$

   $⇔m=0,75$

   Thay $x2=-2$ vào pt:

   $(-2)^2-2(m-1)(-2)+2m-2=0$

   $⇔m=1/3$

   Bình luận