câu 1:tìm nghiệm của đa thức P(x)= x^3+2x^2+x+2 Câu 2: chứng tỏ rằng đa thức f(x)=x^2+2x+3 không có nghiệm 11/10/2021 Bởi Faith câu 1:tìm nghiệm của đa thức P(x)= x^3+2x^2+x+2 Câu 2: chứng tỏ rằng đa thức f(x)=x^2+2x+3 không có nghiệm
Đáp án: Giải thích các bước giải: Câu 1: P(x)=x³+2x²+x+2=0 <=>x²(x+2) +(x+2)=0 <=>(x²+1)(x+2)=0 TH1 :x²+1=0 . Vậy không có giá trị của x thỏa mãn vì x² +1 > 0 với mọi x TH2: x+2=0 <=> x=-2 Vậy nghiệm của đa thức trên là x=-2. Câu 2: f(x)=x²+2x+3 <=> x²+2x+1+2=0 <=>(x+1)² +2 =0 Vì (x+1)²≥0 với mọi x =) (x+1)² +2 > 0 với mọi x =) x không có giá trị . Vậy đa thức vô nghiệm chúc bạn học tốt ! Bình luận
Giải thích các bước giải: 1. `P(x)= x^3+2x^2+x+2` `=>P(x)= x^2.(x+2)+(x+2)` `=>P(x)=(x^2+ 1).(x+2)` Cho `P(x)=0` `=>(x^2 +1).(x+2)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=-1(loại)\\x=-2\end{array} \right.\) Vậy `x=-2` là nghiệm của `P(x)`. 2. Có: `f(x)=x^2+2x+3` `=>f(x)=(x^2+2x+1)+2` `=(x+1)^2+2` (sử dụng hàng đẳng thức) Ta có: `(x+1)^2>=0` `=>(x+1)^2+2>=0+2=2` hay $(x+1)^2+2\neq0$ `=>`$f(x)\neq0.$ Vậy `f(x)` vô nghiệm. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
P(x)=x³+2x²+x+2=0
<=>x²(x+2) +(x+2)=0
<=>(x²+1)(x+2)=0
TH1 :x²+1=0 . Vậy không có giá trị của x thỏa mãn vì x² +1 > 0 với mọi x
TH2: x+2=0 <=> x=-2
Vậy nghiệm của đa thức trên là x=-2.
Câu 2: f(x)=x²+2x+3
<=> x²+2x+1+2=0
<=>(x+1)² +2 =0
Vì (x+1)²≥0 với mọi x
=) (x+1)² +2 > 0 với mọi x
=) x không có giá trị .
Vậy đa thức vô nghiệm
chúc bạn học tốt !
Giải thích các bước giải:
1.
`P(x)= x^3+2x^2+x+2`
`=>P(x)= x^2.(x+2)+(x+2)`
`=>P(x)=(x^2+ 1).(x+2)`
Cho `P(x)=0`
`=>(x^2 +1).(x+2)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=-1(loại)\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x=-2` là nghiệm của `P(x)`.
2.
Có: `f(x)=x^2+2x+3`
`=>f(x)=(x^2+2x+1)+2`
`=(x+1)^2+2` (sử dụng hàng đẳng thức)
Ta có:
`(x+1)^2>=0`
`=>(x+1)^2+2>=0+2=2` hay $(x+1)^2+2\neq0$
`=>`$f(x)\neq0.$
Vậy `f(x)` vô nghiệm.