Câu 1: Tìm số nguyên n thỏa mãn $n^2+8$ là số chính phương Câu 2: Cho $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=12$. Tính giá trị biểu thức A=2a+3b+4c ?

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 
Theo bài ta có $n^2+8=m^2\to m^2-n^2=8\to (m-n)(m+n)=8$ 

$\to (m-n,m+n)$ là cặp ước của 8, do $m-n,m+n$ cùng tính chẵn lẻ

$\to (m-n,m+n)\in\{(4,2),(2,4), (-4,-2), (-2,-4)\}$

$\to n\in\{-1, 1\}$

Câu 2:

Ta có :

$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge 0$

$\to a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca$

$\to a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\to a=b=c$

Mà $a^2+b^2+c^2=12\to a=b=c=\pm 2\to A=2a+3b+4c=9a=\pm 18$