Câu 1: tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n ² -1 và cba = (n-2) ²
Câu 2 : cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Đây là bài tập nâng cao nha mọi người
Cô mik ra bài hơi khó
Các bạn chịu khó giúp mik nha
Đáp án:
2. Vậy 101 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5050 giao điểm
1. abc=675
Giải thích các bước giải:
2.
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên ta có 100 giao điểm.
Có 101 đường thẳng, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên ta có :
$\frac{101.100}{2}$ =5050( giao điểm )
Vậy 101 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5050 giao điểm
1.
Ta có :
`abc =100a +10b +c=n^2-1`
`cba =100c +10b +a =n^2 -4n+4`
`→99(a-c)=4n-5 => 4n-5 \vdots 9`
`→100<n^2-1<999`
`→ 101<n^2 <1000 `
`→ 11<n<31 `
`→ 39< 4n-5 <119`
`→ 4n-5 =99 → n=26`
`→abc=675`
Hok tốt!