Câu 1: tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n ² -1 và cba = (n-2) ² Câu 2 : cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nà

Đáp án:

2. Vậy 101 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5050 giao điểm

1. abc=675

Giải thích các bước giải:

 2.

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên ta có 100 giao điểm.

Có 101 đường thẳng, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên ta có :

$\frac{101.100}{2}$ =5050( giao điểm )

Vậy 101 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5050 giao điểm

1.

Ta có :

`abc =100a +10b +c=n^2-1`

`cba =100c +10b +a =n^2 -4n+4`

`→99(a-c)=4n-5 => 4n-5 \vdots 9`

`→100<n^2-1<999`

`→ 101<n^2 <1000 `

`→ 11<n<31 `

`→ 39< 4n-5 <119`

`→ 4n-5 =99 → n=26`

`→abc=675`

Hok tốt!