Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau:
B=(3x+5).(2x-1)+(4x-1).(3x+2) với |x|=2
C=(2x+y).(2x+y)+(x-y).(y-z) và x=1;y=1;z=1
Câu 2: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp. Biết tích hai số đầu nhỏ hơn hai số sau là 50.
Câu 3: Chứng minh đẳng thức:
(x+y).(x^3-x^2y+xy^2+y^2)=x^4+y^4
Đáp án:
$1)w B(2)=61\\
B(-2)=69\\
C=9$
2)
Vậy ba số cần tìm là: $24,25,26$
Giải thích các bước giải:
$1)|x|=2\Leftrightarrow x=\pm 2\\
B=(3x+5)(2x-1)+(4x-1)(3x+2)\\
=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\\
=18x^2-2x-7\\
\Rightarrow B(2)=18.2^2-2.2-7=61\\
B(-2)=18.(-2)^2-2.(-2)-7=69\\
C=(2x+y)(2x+y)+(x-y)(y-z)\\
=(2x+y)^2+(x-y)(y-z)\\
\Rightarrow C=(2.1+1)^2+(1-1)(1-1)=3^2=9$
2)
Gọi số cần tìm là $a-1,a,a+1$
Ta có:
$a(a+1)-a.(a-1)=50\\
\Leftrightarrow a^2+a-a^2+a=50\\
\Leftrightarrow 2a=50\\
\Leftrightarrow a=25\\
\Rightarrow a-1=25-1=24\\
a+1=25+1=26$
Vậy ba số cần tìm là: $24,25,26$
3)
Đề sai