câu 1: tính giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x -x^2
câu 2: rút gọn rồi tính: 3(x-y)^2 – 2(x+y)^2 – (x-y)(x+y) tại x=2 và y =3
câu 3: x^2 – x + 6
CỨU ZOIIIIIIIIII
câu 1: tính giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x -x^2
câu 2: rút gọn rồi tính: 3(x-y)^2 – 2(x+y)^2 – (x-y)(x+y) tại x=2 và y =3
câu 3: x^2 – x + 6
CỨU ZOIIIIIIIIII
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$4x-x^2$
$=-(x^2-4x+4)+4$
$=-(x-2)^2+4$
Vì $-(x-2)^2 \leq 0∀x$
$⇒-(x-2)^2+4 \leq 4∀x$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi : $x-2=0 ⇔ x=2$
Vạy biểu thức có GTNN$=4$ khi $x=2$
Câu 2:
$3(x-y)^2-2(x+y)^2-(x-y)(x+y)$
$=3(x^2-2xy+y^2)-2(x^2+2xy+y^2)-x^2+y^2$
$=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2$
$=2y^2-10xy$
$=2.3^2-10.2.3$
$=2.9-20.3$
$=18-60=-42$
Câu 3:
Bạn xem lại đề.
Giải thích các bước giải:
1/ $4x-x^2=-(x^2-4x+4)+4=-(x-2)^2+4$
$\text{Vì $-(x-2)^2 \leq 0$ nên $-(x-2)^2+4 \leq 4$}$
$\text{Vậy GTLN của biểu thức là $4$ khi $x=2$}$
2/ $3(x-y)^2-2(x+y)^2-(x-y)(x+y)$
$=3(x^2-2xy+y^2)-2(x^2+2xy+y^2)-(x^2-y^2)$
$=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2$
$=2y^2-10xy$
$=2.3^2-10.2.3$
$=18-60$
$=-42$
3/ Bạn viết đề ra nha !!!
Chúc bạn học tốt !!!