Câu 1; Tính giới hạn: lim x^2-1 trên x-1
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. Y=x^4+2x^2+2
b. Y=3x+2 trên x+1
Câu 3: cho hàm số y= x^3-3x^2+2 có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C. Tại điểm M (1;0).
Câu 1; Tính giới hạn: lim x^2-1 trên x-1
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. Y=x^4+2x^2+2
b. Y=3x+2 trên x+1
Câu 3: cho hàm số y= x^3-3x^2+2 có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C. Tại điểm M (1;0).
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\lim \dfrac{{{x^2} – 1}}{{x – 1}} = \lim \left( {x + 1} \right) = \infty \\
2)a)y = {x^4} + 2{x^2} + 2\\
\Leftrightarrow y’ = 4{x^3} + 4x\\
b)y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 1}}\\
\Leftrightarrow y’ = \dfrac{{3.\left( {x + 1} \right) – 3x – 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
3)y = {x^3} – 3{x^2} + 2\\
\Leftrightarrow y’ = 3{x^2} – 6x\\
+ Tại:M\left( {1;0} \right)\\
\Leftrightarrow PTTT:y = {y_1}’\left( {x – 1} \right) + 0\\
\Leftrightarrow y = \left( {{{3.1}^2} – 6.1} \right).\left( {x – 1} \right)\\
\Leftrightarrow y = – 3x + 3
\end{array}$