Câu 1
Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn -20; 20 để pt x²-2mx+144=0 có nghiệm.
Câu 2
Giải pt: căn bậc 2 của x²+x+2=3x-1
Câu 1
Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn -20; 20 để pt x²-2mx+144=0 có nghiệm.
Câu 2
Giải pt: căn bậc 2 của x²+x+2=3x-1
Đáp án:
1) $\sum m = 0$
2) $S =\{1\}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$x^2 – 2mx + 144 = 0$
Phương trình có nghiệm
$\to \Delta ‘ \geq 0$
$\to m^2 – 144 \geq 0$
$\to \left[\begin{array}{l}m\geq 12\\m \leq -12\end{array}\right.$
Do $m\in [-20;20];\, m\in\Bbb Z$
nên $m \in \{-20;-19;\dots;-13;-12;12;13;\dots;19;20\}$
$\to \sum m = 0$
Câu 2:
$\sqrt{x^2 + x +2}= 3x -1\qquad \left(ĐK:x \geq \dfrac13\right)$
$\to x^2 + x + 2 = (3x-1)^2$
$\to 8x^2 – 7x -1= 0$
$\to \left[\begin{array}{l}x = 1\quad (nhận)\\x = -\dfrac18\quad (loại)\end{array}\right.$
Vậy $S =\{1\}$