Câu 1 Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn -20; 20 để pt x²-2mx+144=0 có nghiệm. Câu 2 Giải pt: căn bậc 2 của x²+x+2=3x-1

Đáp án:

1) $\sum m = 0$

2) $S =\{1\}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

$x^2 – 2mx + 144 = 0$

Phương trình có nghiệm

$\to \Delta ‘ \geq 0$

$\to m^2 – 144 \geq 0$

$\to \left[\begin{array}{l}m\geq 12\\m \leq -12\end{array}\right.$

Do $m\in [-20;20];\, m\in\Bbb Z$

nên $m \in \{-20;-19;\dots;-13;-12;12;13;\dots;19;20\}$

$\to \sum m = 0$

Câu 2:

$\sqrt{x^2 + x +2}= 3x -1\qquad \left(ĐK:x \geq \dfrac13\right)$

$\to x^2 + x + 2 = (3x-1)^2$

$\to 8x^2 – 7x -1= 0$

$\to \left[\begin{array}{l}x = 1\quad (nhận)\\x = -\dfrac18\quad (loại)\end{array}\right.$

Vậy $S =\{1\}$