CÂU 1 Trong mặt phẳng (oxy),cho tam giac ABC biết A(-4:1)B(2;4)C(2;2)
a)tính tọa độ của hai vectơ AB và BC
b0 tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 2 cho 2 số dương a,b .chứng minh rằng (a+b)ab+1)lớn hơn 4ab
CÂU 1 Trong mặt phẳng (oxy),cho tam giac ABC biết A(-4:1)B(2;4)C(2;2)
a)tính tọa độ của hai vectơ AB và BC
b0 tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 2 cho 2 số dương a,b .chứng minh rằng (a+b)ab+1)lớn hơn 4ab
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a) \(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A}} \right) = \left( {6;3} \right)\\
\overrightarrow {BC} = \left( {{x_C} – {x_B};{y_C} – {y_B}} \right) = \left( {0; – 2} \right)
\end{array}\)
b) Gọi E là trung điểm AC thì E(-1;3/2)
Để ABCD là hình bình hành thì E là trung điểm BD thì suy ra D(-4;-1)
Câu 2:
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
(a+b)(ab+1)≥\(2\sqrt {a.b} .2\sqrt {ab.1} = 4ab\)
Suy ra điều phải chứng minh