Câu 1: Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có pt chính tắc $\frac{x^2}{25}$ + $\frac{y^2}{9}$ =1
. Độ dài trục lớn của elip (E) là:
A. 10. B. 25. C. 9. D. 6.
Câu 2: Cho tan ∝ = 3. Khi đó biểu thức $\frac{3.sin ∝-2.cos ∝}{ sin ∝+3.cos ∝}$ có giá trị bằng
A. $\frac{5}{6}$ B. $\frac{7}{6}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $\frac{1}{6}$
Câu 3: Cho bđt a>b và c>d. Bđt nào sau đây đúng?
A. $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{d}$ B. a – v > b – d C. a + c > b + d D. ac > bd
Câu 4: trong mp Oxy, cho đt Δ : 3x – 4y + 7 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến đt Δ bằng 2
A. M (-3;0), M ( -$\frac{5}{3}$ ;0) B. M (0;1), M (0; -$\frac{17}{3}$ ).
C. M (-1;0), M ( $\frac{17}{3}$ ;0) D. M (1;0), M ( -$\frac{17}{3}$ ;0)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$1. A$
$2. B$
$3. C$
$4. D$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
`(E): {x^2}/25 + {y^2}/9 = 1`
`=> a^2 = 25 => a = 5`
Độ dài trục lớn là: $2a = 2.5 = 10$
$\to$ Chọn $A$
Câu 2:
`tan \alpha = 3`
`A = {3sin\alpha – 2cos\alpha}/{sin\alpha + 3cos\alpha}`
`= {3tan\alpha – 2}/{tan\alpha + 3}`
`= {3.3 – 2}/{3 + 3} = 7/6`
$\to$ Chọn $B$
Câu 3:
Theo bài ra: $a > b$ và $c > d$
`=> a + c > b + d`
$\to$ Chọn $C$
Câu 4:
`\Delta: 3x – 4y + 7 = 0`
Điểm $M$ thuộc trục hoành $\to M (m; 0)$
`d_{(M, \Delta)} = {|3m – 0 + 7|}/\sqrt{3^2 + (- 4)^2} = 2`
`<=> |3m + 7| = 10`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3m + 7 = 10\\3m + 7 = – 10\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = – \dfrac{17}{3}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}M (1; 0)\\M (- \dfrac{17}{3}; 0)\end{array} \right.\)
$\to$ Chọn $D$