Câu 1
Với các chữ số 1,2,3,4,5 ta viết các số x gồm 3 chữ số khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số lớn hơn 300?
Câu 2
trong một đa giác có n cạnh thì có mấy đường chéo? ( biết rằng đường chéo của đa giác là đường thẳng nối 2 đỉnh không cùng nằm trên một cạnh)
Cám ơn mn ❤️
Đáp án: Bài 1: Ta viết được các số: 123,124,125,213,214,215,321,312,314,315,324,325,412,413,415,423,421,425,431,432,435,512,513,514,521,523,524,531,532,534,541,542,543
Có 27 số > 300
Giải thích các bước giải: Ta lấy từng số ghép vs 2 số khác nhau
$\begin{array}{l}
Cau\,\,\,1:\,\,\\
Goi\,\,\,so\,\,\,co\,\,3\,\,\,chu\,\,\,so\,\,khac\,\,nhau\,\,\,duoc\,\,tao\,\,tu\,\,tap\,\,so\,\,da\,\,cho\,\,\,\overline {abc} .\\
\Rightarrow \overline {abc} < 300 \Leftrightarrow a < 3 \Rightarrow a \in \left\{ {1;\,\,2} \right\}\\ + )\,\,\,a = 1 \Rightarrow b,\,\,\,c\,\,\,co:\,\,\,A_4^2\,\,\,cach\,\,chon.\\ + )\,\,a = 2 \Rightarrow b,\,\,\,c\,\,\,co:\,\,\,A_4^2\,\,\,cach\,\,chon.\\ Vay\,\,co:\,\,\,2.A_4^2 = 24\,\,\,duoc\,\,chon\,\,\,nho\,\,hon\,\,300.\\ Tu\,\,tap\,\,so\,\,da\,\,cho\,\,ta\,\,lap\,\,duoc:\,\,A_5^3 = 60\,\,\,so\,\,co\,\,3\,\,chu\,\,so\,\,khac\,\,nhau.\\ \Rightarrow co:\,\,60 - 24 = 36\,\,\,so\,\,thoa\,\,man\,\,\,bai\,\,toan.\\ Cau\,\,2:\\ Cu\,\,noi\,\,2\,\,dinh\,\,duoc\,\,1\,\,doan\,\,thang\\ \Rightarrow So\,\,doan\,\,thang\,\,duoc\,\,tao\,\,boi\,\,2\,\,diem\,\,la:\,\,\,C_n^2.\\ Trong\,\,co\,\,co\,\,n\,\,canh\,\,duoc\,\,noi\,\,boi\,\,cac\,\,dinh\,\,lien\,\,tiep\,\,cua\,\,da\,\,giac.\\ \Rightarrow co\,\,C_n^2 - n\,\,\,duong\,\,cheo. \end{array}$