Câu 10: a. Cho ABC vuông tại A, từ điểm H trên cạnh AC kẻ HK  BC tại K. Chứng minh: AB. KC = KH. AC. b. Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) có A

MIK XÀI LAPTOP NÊN KO VẼ HÌNH ĐƯỢC NHA, THÔNG CẢM :)) 

                                                                     BÀI LÀM

a) Xét ΔABC và ΔKHC, ta có:

  $\left \{ {{góc ACB là góc chung} \atop {góc BAC = góc HKC (=90′)}} \right.$ 

→ΔABC ∞ΔKHC(g.g)

→$\frac{AB}{HK}$ =$\frac{AC}{KC}$ 

→AB.KC=KH.AC

b) Ta có:$\left \{ {{} \atop {}} \right.$ $\frac{AB}{BD}$ =$\frac{4}{8}$= $\frac{1}{2}$(AB= 4cm,BD=8cm)$\frac{BD}{CD}$ =$\frac{8}{16}$ =$\frac{1}{2}$(BD=8cm, CD=16cm)

→$\frac{AB}{BD}$= $\frac{BD}{CD}$ 

Xét ΔABD và ΔBDC, ta có;

$\left \{ {{} \atop {}} \right.$ $\frac{AB}{BD}$= $\frac{BD}{CD}$(cmt); góc ABD=góc BDC(2 góc so le trong,AB//CD )

→ΔABD∞ΔBDC(c.g.c)

→góc DAB= góc DBC(2 góc tương ứng)

c)Xét ΔAHC và ΔBKC, ta có:

$\left \{ {{góc AHC= góc BKC(=90′)} \atop {góc ACB là góc chung}} \right.$  

→ΔAHC∞ΔBKC(g.g)

→$\frac{AC}{BC}$ =$\frac{AH}{BK}$ ( tỉ số đổng dạng)

→CA.BK=AH.BC

                                                        HỌC TỐT NHA!!!!!