Câu 11: Cho Δ ABC vg tại A(AB < AC ),đg cao AH nội tiếp đg tròn (O).M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F.OM cắt AC tại K , a)CM tứ giác AHOK nội tiếp b)CM tứ giác CEF cân c)CM OM tiếp xúc vơi đg tròn ngoiaj tiếp tâm giác AOB d) bt AB=3 cm,góc ABC=60 độ .tính diện tích phần hình tròn nằm ngoai tam giác ABC
hoc24.vn/hoi-dap/question/236206.html?pos=810716
a) Em chúng minh OK vuông góc AC dựa vào M là điểm chính giữa của cung AC
Khi đó chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp theo dấu hiệu: Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180 độ thì nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh góc CFE = góc CEF, dựa vào giả thiết:
+ Góc CFE là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
+ Góc CEF là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
c) Giả sử P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, vì tam giác OAB cân tại O nên OP vuông góc AB, mà OM // AB nên OM vuông góc bán kính OP tại O
–> OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
d) Em tính diện tích tam giác, diện tích hình tròn với bán kính R = AB/2
–> Diện tích cần tính = diện tích hình tròn – diện tích tam giác ABC