Câu 12 (1 điểm): 315 quyển vở, 495 chiếc bút và 135 cục tẩy phát thưởng đều cho một số học sinh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được nhận thưởng?
Câu 13 (2 điểm): Trên tia Am lấy hai điểm Q, H sao cho AQ = 2cm, AH = 8cm.
a) Tính QH?
b) Trên tia An là tia đối của tia Am lấy điểm P sao cho AP = 4cm. Giải thích tại sao Q là trung điểm của đoạn thẳng PH.
c) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AQ. Tính OH.
Câu 12 (1 điểm): 315 quyển vở, 495 chiếc bút và 135 cục tẩy phát thưởng đều cho một số học sinh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được nhận thưởng
By Cora
Câu 12.Gọi a là số học sinh nhiều nhất được phát thưởng
Theo đề bài, ta có:
315 chia hết cho a, 495 chia hết cho a, 135 chia hết cho a
=> a= ƯCLN( 315, 495, 135)
315= 5*3^2*7
495= 3^2*5*11
135= 5*3^3
Thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là 3, 5
ƯCLN( 315, 495, 135 )= 3*5 = 15
=> a=15
Vậy có thể chia nhiều nhất 15 học sinh được nhận thưởng
13)
a)Ta có:AQ=2cm,AH=8cm(theo đề bài)
=>AQ<AH mà Q,H cùng thuộc tia Am
=>Q nằm giữa A và H
=>AQ+QH=AH
=>QH=AH-AQ
=>QH=8-2
=>QH=6(cm)
b) Vì P thuộc tia An,Q thuộc tia Am
=>AQ và AP là 2 tia đối nhau
=>A nằm giữa P và Q
=>PA+AQ=PQ
=>PQ=2+4
=>PQ=6(cm)
Vì Q nằm giữa P và H (1)
PQ=QH=6cm (2)
từ (1) và (2)=>Q là trung điểm của PH
c, Ta có : OQ = 1/2AQ = 1 (cm)
Mà : QH = 6 cm
=> OH = 7 cm
Câu 12.Gọi a là số học sinh nhiều nhất được phát thưởng
Theo đề bài, ta có:
315 chia hết cho a, 495 chia hết cho a, 135 chia hết cho a
=> a= ƯCLN( 315, 495, 135)
315= 5*3^2*7
495= 3^2*5*11
135= 5*3^3
Thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là 3, 5
ƯCLN( 315, 495, 135 )= 3*5 = 15
=> a=15
Vậy có thể chia nhiều nhất 15 học sinh được nhận thưởng13)a)Ta có:AQ=2cm,AH=8cm(theo đề bài)
=>AQ<AH mà Q,H cùng thuộc tia Am
=>Q nằm giữa A và H
=>AQ+QH=AH
=>QH=AH-AQ
=>QH=8-2
=>QH=6(cm)b) Vì P thuộc tia An,Q thuộc tia Am
=>AQ và AP là 2 tia đối nhau
=>A nằm giữa P và Q
=>PA+AQ=PQ
=>PQ=2+4
=>PQ=6(cm)
Vì Q nằm giữa P và H (1)
PQ=QH=6cm (2)
từ (1) và (2)=>Q là trung điểm của PHc, Ta có : OQ = 1/2AQ = 1 (cm)
Mà : QH = 6 cm
=> OH = 7 cm