Câu 12 Bất phương trình $ \left| 2x-1 \right| < \left| x-2 \right| $ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 12
Bất phương trình $ \left| 2x-1 \right| < \left| x-2 \right| $ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

0 bình luận về “Câu 12 Bất phương trình $ \left| 2x-1 \right| < \left| x-2 \right| $ có bao nhiêu nghiệm nguyên?”


  1. |2x1|<|x2|

    <=> (2x 1)^2 < (x 2)^2

    <=> 3x^2 3 < 0

    <=> −1 < x < 1

    Tập nghiệm của bất phương trình là x ∈ (−1; 1)

    => bất phương trình có một nghiệm nguyên là

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     `x=0`

    Giải thích các bước giải:

    $ \left| 2x-1 \right| < \left| x-2 \right|\\\Leftrightarrow {{\left( 2x-1 \right)}^ 2 } < {{\left( x-2 \right)}^ 2 } \\ \Leftrightarrow 3{ x ^ 2 }-3 < 0\Leftrightarrow-1 < x < 1. \\ $

    Tập nghiệm của bất phương trình là $x \in (-1;1).$

    Vậy bất phương trình có một nghiệm nguyên là $x=0.$

    Bình luận

Viết một bình luận