Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB′C′. 31/08/2021 Bởi Alaia Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB′C′.
Thể tích khối chóp A. A’B’C’ bằng $\frac{V}{3}$ do chung chiều cao và diện tích khối đáy. Trừ đi ta có thể tích đa diện đề bài là $\frac{2V}{3}$ Thay V = 2017 nên ta có thể tích khối đa diện là: $\frac{2 . 2017}{3}$ = $\frac{4034}{3}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi \(h\) là chiều cao của lăng trụ đã cho, ta có \(\begin{array}{l}{V_{A.A’B’C’}} = \dfrac{1}{3}h.{S_{A’B’C’}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} = \dfrac{{2017}}{3}\\ \Rightarrow {V_{ABCB’C’}} = {V_{ABC.A’B’C’}} – {V_{A.A’B’C’}} = 2017 – \dfrac{{2017}}{3} = \dfrac{{4034}}{3}\end{array}\) Bình luận
Thể tích khối chóp A. A’B’C’ bằng $\frac{V}{3}$ do chung chiều cao và diện tích khối đáy.
Trừ đi ta có thể tích đa diện đề bài là $\frac{2V}{3}$
Thay V = 2017 nên ta có thể tích khối đa diện là: $\frac{2 . 2017}{3}$ = $\frac{4034}{3}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi \(h\) là chiều cao của lăng trụ đã cho, ta có
\(\begin{array}{l}{V_{A.A’B’C’}} = \dfrac{1}{3}h.{S_{A’B’C’}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} = \dfrac{{2017}}{3}\\ \Rightarrow {V_{ABCB’C’}} = {V_{ABC.A’B’C’}} – {V_{A.A’B’C’}} = 2017 – \dfrac{{2017}}{3} = \dfrac{{4034}}{3}\end{array}\)