Câu 19: Cho a, b, c là các số thực sao cho: ( a+b+c)(ab+bc+ca)=2020 và abc=2020. Tính P=(b2c+2020)(c2a+2020)(a2b+2020).

0 bình luận về “Câu 19: Cho a, b, c là các số thực sao cho: ( a+b+c)(ab+bc+ca)=2020 và abc=2020. Tính P=(b2c+2020)(c2a+2020)(a2b+2020).”

1. `abc=2020=(a+b+c)(ab+bc+ca)=(a+b)(b+c)(c+a)+abc`

   `⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0`

   – Xét `a+b=0⇔a=-b` 

   `⇔2020=abc=-b^2c`

   `⇔b^2c+2020=0`

   `⇔P=(b^2c+2020)(c^2a+2020)(a^2b+2020)=0`

   – Tương tự với `b+c=0; c+a=0`

   Vậy `P=0`

    

   Bình luận