Câu 19: Cho a, b, c là các số thực sao cho:
( a+b+c)(ab+bc+ca)=2020 và abc=2020.
Tính P=(b2c+2020)(c2a+2020)(a2b+2020).
Câu 19: Cho a, b, c là các số thực sao cho: ( a+b+c)(ab+bc+ca)=2020 và abc=2020. Tính P=(b2c+2020)(c2a+2020)(a2b+2020).
By Josephine
`abc=2020=(a+b+c)(ab+bc+ca)=(a+b)(b+c)(c+a)+abc`
`⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0`
– Xét `a+b=0⇔a=-b`
`⇔2020=abc=-b^2c`
`⇔b^2c+2020=0`
`⇔P=(b^2c+2020)(c^2a+2020)(a^2b+2020)=0`
– Tương tự với `b+c=0; c+a=0`
Vậy `P=0`