câu 2 : cho A bằng 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1-4 mũ 2 + ….. + 1/20 mũ 2 chứng tỏ rằng A < 1

Ta có ` 1/2^2 < 1/(1.2)`

` 1/3^2 < 1/(2.3)`

` 1/4^2 < 1/(3.4)`

` …`

` 1/20^2 < 1/(19.20)`

`\to 1/2^2 +1/3^2+ 1/4^2 +… +1/20^2 < 1/(1.2) +1/(2.3) +1/(3.4) +… +1/(19.20)`

` 1/(1.2) +1/(2.3) +1/(3.4) +… +1/(19.20) = 1/1 – 1/2 +1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + .. +1/19 – 1/20`

` = 1 – 1/20  < 1`

`\to 1/2^2 +1/3^2+ 1/4^2 +… +1/20^2 < 1` hay ` A <1` (điều phải chứng minh)