Câu 2 : Tìm m để pt x2 – mx+m+8=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm Câu 3 : a/ Rút gọn biểu thức : P= 2sinx(cosx+cos3x+cos5x) b/ Chứng minh rằng : nếu sin

0 bình luận về “Câu 2 : Tìm m để pt x2 – mx+m+8=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm Câu 3 : a/ Rút gọn biểu thức : P= 2sinx(cosx+cos3x+cos5x) b/ Chứng minh rằng : nếu sin”

1. Giải thích các bước giải:

   Câu 2:

   Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt cùng âm khi và chỉ khi:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  > 0\\
   {x_1} + {x_2} < 0\\
   {x_1}.{x_2} > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 4.1.\left( {m + 8} \right) > 0\\
   m < 0\\
   m + 8 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 4m – 32 > 0\\
   m < 0\\
   m >  – 8
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {m – 8} \right)\left( {m + 4} \right) > 0\\
    – 8 < m < 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 8\\
   m <  – 4
   \end{array} \right.\\
    – 8 < m < 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow  – 8 < m <  – 4
   \end{array}\)

   Vậy \( – 8 < m <  – 4\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

   Câu 3:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   P = 2\sin x.\left( {\cos x + \cos 3x + \cos 5x} \right)\\
    = 2\sin x.\left[ {\left( {\cos 5x + \cos x} \right) + \cos 3x} \right]\\
    = 2.\sin x.\left[ {2\cos \frac{{5x + x}}{2}.\cos \frac{{5x – x}}{2} + \cos 3x} \right]\\
    = 2\sin x.\left( {2\cos 3x.\cos 2x + \cos 3x} \right)\\
    = 2\sin x.\cos 3x.\left( {2\cos 2x + 1} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời