Câu 21: Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sáu đây

Question

Câu 21: Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sáu đây

29/07/2021 Bởi Adalyn

Câu 21: Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sáu đây sai:
A.EF=MN B.EF//MN
C.A,B đều đúng D.A đúng B sai
Câu 22: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
A.BD//AC B.CD//AB
C.AD=BC D.A,B,C đều đúng
Câu 23: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN. Nếu BM=CN thì ΔABC là tam giác gì?
A.Tam giác cân B.Tam giác vuông
C.Tam giác đều D.Tam giác vuông cân
Câu 24: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:
A. 4,5cm B. 3cm C. 6cm D. 4cm
Câu 25: Cho tam giác ABC vuông ở A có AM là trung tuyến. Vẽ đường cao MH của tam giác AMC và đường cao MK của tam giác AMB. Phát biểu nào sau đây là sai
A.MA=MB=MC B.MH là trung trực của AC
C.MK là trung trực của AB D.Am⊥HK
Câu 26: Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A và tia phân giác của góc ngoài tại B, chúng cắt nhau tại M. vẽ phân giác của góc ABC cắt AM tại N.
A. Điểm M cách đều ba cạnh của tam giác
B. Điểm M thuộc đường phân giác ngoài tại C
C. tam giác MBn vuông tại B
D.A,B,C đều đúng
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm.Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và C, M là hình chiếu của I trên cạnh BC. Tính độ dài của IM.
A.IM=3cm B.IM=5cm C.IM=8cm D.A,B,C đều sai
Câu 28: Cho AB//CD; D1ˆ=D2ˆ;CBDˆ=90 AB=12cm,BC=18cm,CD=30cm. Tính chu vi tam giác ABD
A.36cm B.42cm C.48cm D.56cm
Câu 29: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Khi đó ΔBDC là tam giác gì?
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là phân giác góc B. Vẽ EH⊥BC, H∈BC, AB cắt HE tại K. Phát biểu nào sau đây là sai:
A.AE=EH B.EK=EC
C.BE là trung trực của AH D.EH là trung trực của BC
Câu 31: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
A. ΔABO = ΔCOE B. ΔBOA = ΔCOE
C. ΔAOB = ΔCOE D. ΔABO = ΔCEO
Câu 32: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
B. AO là đường trung trực của tam giác ABC
C. AO ⊥ BC
D. AO là tia phân giác của góc A
Câu 33: Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng
A. ΔAHD = ΔAKD
B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
C. AD là tia phân giác của góc HAK
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 34: Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O.
A. AO đi qua trung điểm của MN
B. AO vuông góc với MN
C.AO là đường rung trực của MN
D.A,B,C đều sai
Câu 35: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120. các đường trung trực của AB và AC cắt BC tại E và F. Tam giác AEF là tam giác gì?
A.Tam giác cân B.Tam giác đều
C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân
Câu 36: Cho tam giác đều ABC cạnh 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AC cắt AM ở O. tính độ dài OA
A.4,2cm B.5,4cm C.5,5cm D.5,8cm
Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=300, đường trung trực của AB cắt BC tại M. tam giác MAC là tam giác gì.
A.Tam giác cân B.Tam giác đều
C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân
Câu 38: Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
A. H là trọng tâm của ΔABC
B. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
C. CH là đường cao của ΔABC
D. CH là đường trung trực của ΔABC
Câu 39: Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng
A. AI > AK B. AI < AK C. AI = 2AK D. AI = AK Câu 40: Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. ΔAIK là tam giác gì? A. ΔAIK là tam giác cân tại B B. ΔAIK là tam giác vuông cân tại A C. ΔAIK là tam giác vuông D. ΔAIK là tam giác đều trắc nghiệm nên mng chọn luôn ạ

0 bình luận về “Câu 21: Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sáu đây”

lanhoa

29/07/2021 vào lúc 23:37

Đáp án:

Giải thích các bước giải:bài 25

Phần vẽ hình và ghi giả thuyết ,kết luận bạn tự làm nhé 🙂

a) Xét tam giác ABC ,ta có :

      AN = NB (GT)

     AM = MC (GT)

Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC (1) , MN = 1/2 BC (2)

Xét tam giác BCI ,ta có :

     BE = EI (GT)

     CI = IF (GT)

Nên EF là đường trung bình của tam giác BIC

=> EF // BC (3) , EF = 1/2 BC (4)

Từ (1) và (3) => MN // EF (5)

Từ (2) và (4) => MN = EF (6)

Từ (5) và (6) => MNEF là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết 3 )

b) Xét tứ giác EFHK ,ta có :

         EF // HK (Vì H,K € BC ; mà BC// EF )

         EH // FK (Vì H € NE ,K € MF ,mà NE // MF)

Do đó ,tứ giác EFKH là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết 1)

=> EF = HK (7)

mà EF = 1/2 BC [theo (4)] (8)

Từ (7) và (8) => HK = 1/2 BC

Câu c) tớ chưa nghĩ ra cách chứng minh

Cậu hãy tự suy nghĩ , chúc bạn may mắn

bài 22

a) Xét ∆AMC và ∆BMD:
BM = MC (gt)
  ˆABM=ˆBMC (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Do đó: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c)
⇒ˆMAC=ˆD (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
AB⊥AC(gt)
Suy ra AB⊥BD Vậy ˆABD=90∘
b) Xét ∆ABC và ∆BAD:
AB cạnh chung
  ˆBAC=ˆABD=90∘
AC = BD (Vì ∆AMC = ∆DMB)
Do đó: ∆ABC = ∆BAD (c.g.c)
c) ∆ABC = ∆BAD => BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM=1/2AD. Suy ra: AM=1/2BC

bài 24

Theo tính chất của trọng tâm thì ta có :

$A G = \frac{2}{3} A M$

Mà AM = 6cm

$\Rightarrow A G = \frac{2}{3} .6 = 4 (c m)$

Bình luận

Viết một bình luận Hủy

lanhoa · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:       Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:b&agrave;i 25    Phần vẽ h&igrave;nh v&agrave; ghi giả thuyết ,kết luận bạn tự l&agrave;m nh&eacute; :)   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC ,ta c&oacute; :         AN = NB (GT)        AM = MC (GT)   N&ecirc;n MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   => MN // BC (1) , MN = 1/2 BC (2)   X&eacute;t tam gi&aacute;c BCI ,ta c&oacute; :        BE = EI (GT)        CI  = IF (GT)   N&ecirc;n EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BIC   => EF // BC (3) , EF = 1/2 BC (4)   Từ (1) v&agrave; (3) => MN // EF (5)   Từ (2) v&agrave; (4) => MN = EF (6)   Từ (5) v&agrave; (6) => MNEF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( Dấu hiệu nhận biết 3 )   b) X&eacute;t tứ gi&aacute;c EFHK ,ta c&oacute; :            EF // HK (V&igrave; H,K &euro; BC ; m&agrave; BC// EF )            EH // FK (V&igrave; H &euro; NE ,K &euro; MF ,m&agrave; NE // MF)   Do đ&oacute; ,tứ gi&aacute;c EFKH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (Dấu hiệu nhận biết 1)   =>  EF = HK (7)   m&agrave; EF = 1/2 BC [theo (4)] (8)   Từ (7) v&agrave; (8) => HK = 1/2 BC   C&acirc;u c) tớ chưa nghĩ ra c&aacute;ch chứng minh   Cậu h&atilde;y tự suy nghĩ , ch&uacute;c bạn may mắn   b&agrave;i 22   a) X&eacute;t ∆AMC v&agrave; ∆BMD:                          BM = MC (gt)                                   &circ;ABM=&circ;BMC (đối đỉnh)                         AM = MD (gt) Do đ&oacute;: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c) &rArr;&circ;MAC=&circ;D (2 g&oacute;c tương ứng) Suy ra: AC // BD (v&igrave; c&oacute; hai g&oacute;c ở vị tr&iacute; so le trong bằng nhau)              AB&perp;AC(gt) Suy ra AB&perp;BD Vậy &circ;ABD=90∘ b) X&eacute;t ∆ABC v&agrave; ∆BAD:                    AB cạnh chung                   &circ;BAC=&circ;ABD=90∘                   AC = BD (V&igrave; ∆AMC = ∆DMB) Do đ&oacute;: ∆ABC = ∆BAD (c.g.c) c)  ∆ABC = ∆BAD => BC = AD (2 cạnh tương ứng) Ta c&oacute;: AM=1/2AD. Suy ra: AM=1/2BC   b&agrave;i 24    Theo t&iacute;nh chất của trọng t&acirc;m th&igrave; ta c&oacute; :         A    G    =       2      3       A    M     AG=23AM      M&agrave; AM = 6cm          &rArr;    A    G    =       2      3       .6    =    4     (     c    m     )