Câu 22 một lò xo khi treo m1 bằng 500g thì dài 72,5cm còn khi treo m2 bằng 200g thì dài 65cm độ cứng của lò xo là
A k bằng 20N/m
B k bằng 30N/m
C k bằng 40N/m
D k bằng 50N/m
Câu 22 một lò xo khi treo m1 bằng 500g thì dài 72,5cm còn khi treo m2 bằng 200g thì dài 65cm độ cứng của lò xo là
A k bằng 20N/m
B k bằng 30N/m
C k bằng 40N/m
D k bằng 50N/m
Đáp án:
Độ cứng của lò xo là `40 N/m`
CHỌN CÂU C
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là `x`
`72.5cm = 0.725m`
`65cm = 0.65 m `
`500g = 0.5 kg`
`200g = 0.2kg`
Ta có :
* Khi treo vật `m_1`
Ta có `: P_1 = F_(đh) = mg = 0.5 * 10 = 5N`
`-> K =` $\frac{Fđh1}{0.725 – x}$ `=` $\frac{5}{0.725-x}$ `(1 )`
Ta có :
Ta có `: P_2 = F_(đh2) = mg = 0.2 * 10 = 2N`
`-> K =` $\frac{Fđh2}{0.65 – x}$` =` $\frac{2}{0.65-x}$ `( 2 )`
Từ `( 1 )` và`( 2 )“ => x = 0.6 m ` `= 60 cm`
Thay x = 0.6 vào ( 1 ) ta được `K =` $\frac{5}{0.725-0.6}$ `= 40 ( N/m)`
Chọn câu C
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
${{m}_{1}}=0,5kg;{{l}_{1}}=72,5cm;{{m}_{2}}=0,2kg;{{l}_{2}}=65cm$
ta có chiều dài ban đầu của lò xo: l0
ta biết rằng độ biến dạng của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật nên:
$\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{\Delta {{l}_{1}}}{\Delta {{l}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{0,5}{0,2}=\dfrac{72,5-{{l}_{0}}}{65-{{l}_{0}}}\Rightarrow {{l}_{0}}=60cm$
độ cứng của lò xo:
${{m}_{1}}.g=k.({{l}_{1}}-{{l}_{0}})\Rightarrow k=\dfrac{0,5.10}{0,725-0,6}=40N/m$