Câu 3 (1,5 điểm). Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A
tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 1/2
số sách Toán và 2/3 số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó
khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ
văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?
Gọi số sách Toán Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là x quyển
Điều kiện : 0 < x < 245; x ∈ N*
Thì số sách Ngữ văn Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là 245 − x quyển
Số sách Toán nhà trường dùng để phát cho học sinh khó khăn là $\frac{1}{2}$x quyển
Số sách Ngữ văn nhà trường dùng để phát cho học sinh khó khăn là $\frac{2}{3}$ (245 – x ) quyển
Vì mỗi bạn nhận được 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Ngữ văn nên số quyển sách Toán và quyển sách Ngữ Văn đem phát là bằng nhau nên ta có phương trình :
$\frac{1}{2}$ x = $\frac{2}{3}$ ( 245 – x )
⇔ $\frac{1}{2}$ x = $\frac{490}{3}$ – $\frac{2x}{3}$
⇔ $\frac{7}{6}$x = $\frac{490}{3}$
⇔ x = $\frac{490}{3}$ : $\frac{7}{6}$
⇔ x = 140 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn )
Vậy số sách Toán Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là 140 quyển.
Số sách Ngữ văn Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là :
245 – 140 = 105 quyển.