Câu 3) Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 CMR; (x+y)(y+ x)(z+ x) ≥ 8xyz Câu 4) CMR: nếu x ≥0, y ≥0 thì (x+y/2)bình phương ≥xy

Bởi

Câu 3) Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0
CMR; (x+y)(y+ x)(z+ x) ≥ 8xyz
Câu 4) CMR: nếu x ≥0, y ≥0 thì (x+y/2)bình phương ≥xy

0 bình luận về “Câu 3) Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 CMR; (x+y)(y+ x)(z+ x) ≥ 8xyz Câu 4) CMR: nếu x ≥0, y ≥0 thì (x+y/2)bình phương ≥xy”

  2. Câu 4: 

    Giả sử 

    `frac{x + y}{2}` `≥ xy `

    `⇔` `frac{(x + y)²}{4}` `≥ xy`

    `⇒ (x + y)² ≥ 4xy`

    `⇔ x² + 2xy – 4xy + y² ≥ 0`

    `⇔ (x – y)² ≥ 0 với ∀ x,y ≥ 0`

    `⇒` `frac{x + y}{2}` `≥ xy (đpcm)`

    Bình luận

Viết một bình luận