Câu 3. Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a. Vẽ đồ thị của hàm số đã cho b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa

Đáp án:

 c) \(y =  – \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\)

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi A(x;0) là giao điểm của hàm số y=2x+3 và trục Ox

⇒ Thay y=0 vào hàm số ta được

\(\begin{array}{l}
0 = 2x + 3\\
 \to x =  – \dfrac{3}{2}\\
 \to A\left( { – \dfrac{3}{2};0} \right)
\end{array}\)

Gọi B(0;y) là tọa độ giao điểm của hàm số và trục Oy

⇒ Thay x=0 vào hàm số ta được

\(\begin{array}{l}
y = 3\\
 \to B\left( {0;3} \right)
\end{array}\)

c) Do đồ thị y=ax+b vuông góc với đường thẳng (d)

\(\begin{array}{l}
 \to 2.a =  – 1\\
 \to a =  – \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

Lại có y=ax+b cắt (d) tại điểm thuộc đường thẳng (d) có tung độ bằng 1

⇒ Thay y=1 vào (d) ta được

\(\begin{array}{l}
1 = 2x + 3\\
 \to x =  – 1
\end{array}\)

Thay x=-1 và y=1 vào đường thẳng \(y =  – \dfrac{1}{2}x + b\) ta được

\(\begin{array}{l}
1 =  – \dfrac{1}{2}\left( { – 1} \right) + b\\
 \to b = \dfrac{1}{2}\\
 \to HS:y =  – \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}
\end{array}\)