Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số)
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = 3
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số)
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2 $:
→ Δ=5^2-4m ≥ 0 →m ≤ 25/4
→\(\left[ \begin{array}{l}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{array} \right.\)
Mà $|x_1−x_2|=3→(x_1−x_2)^2=9$
$→(x_1+x_2)2−4x_1x_2=9$
$→52−4m=9 →m=−4$