Câu 3:một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 km2.Tính cạnh đáy của thửa ruộng.Biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích không đổi
Câu 3:một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 km2.Tính cạnh đáy của thửa ruộng.Biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích không đổi
Cách giải:
Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x>0)x (x>0)
Suy ra chiều cao của thửa ruộng là 2.180x=360x2.180x=360x(m)
Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m4m và chiều cao giảm đi 1m1m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi nên ta có phương trình :
12.(360x−1)(x+4)=180⇔−x2−4x+360.4=0⇔[x=36(tmdk)x=−40(ktmdk)12.(360x−1)(x+4)=180⇔−x2−4x+360.4=0⇔[x=36(tmdk)x=−40(ktmdk)
Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36m.
Đáp án:cạnh đáy của thửa ruộng là 37km
Giải thích các bước giải:
Gọi a (m) là chiều cao của thửa ruộng tam giác (a>0)
Cạnh đáy của thửa ruộng là: b (km,b>0)
Diện tích thửa ruộng là:
$\frac{1}{2}·a·b=180⇔ ab=360⇔ a=\frac{360}{b}$ (1)
Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích không đổi
$\frac{1}{2}·(a-1)(b+4)=180⇔ 4a-b+ab=364$
Thế (1) vào $4a-b+ab=364$ ta được:
⇒$4·\frac{360}{b}-b+\frac{360}{b}·b=364$
⇔ $1440-b^{2}+360b=364b⇔ -b^{2}-4b+1440=0$
⇔ $b=37 ™; b=-40 (ktm)$
Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 37km