Câu 3:một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 km2.Tính cạnh đáy của thửa ruộng.Biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đ

Đáp án:cạnh đáy của thửa ruộng là 37km

Giải thích các bước giải:

 Gọi a (m) là chiều cao của thửa ruộng tam giác (a>0)

Cạnh đáy của thửa ruộng là: b (km,b>0)

Diện tích thửa ruộng là:

    $\frac{1}{2}·a·b=180⇔ ab=360⇔ a=\frac{360}{b}$ (1)

Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích không đổi

   $\frac{1}{2}·(a-1)(b+4)=180⇔ 4a-b+ab=364$

Thế (1) vào $4a-b+ab=364$ ta được:

⇒$4·\frac{360}{b}-b+\frac{360}{b}·b=364$

⇔ $1440-b^{2}+360b=364b⇔ -b^{2}-4b+1440=0$

⇔ $b=37 ™;  b=-40 (ktm)$

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 37km