Câu 3: Phưong trinh tiếp tuyển của đồ thị hàm số: y=x3-3x+1 tại điểm có hoành độ = 1 có hệ số góc là k=?
Cầu 4: Tim diểm cực tiểu của hàm số: y=-x2 +2x-1?
Câu 5: Đồ thị của hàm số: y=x2-4/x-1 có mấy giao điểm với trục Ox ?
Câu 6: Tiệm cận đứng của đường cong : y=x+4/-x+6 có phương trình là?
Câu 7: Tìm phương trình tiếp tuyến (d) của (P): y=x2 +2x-3 biết (d) song song với trục Oy là : a. 2x-y + 4 =0
c. 2x +y -4 =0
b. y+4-0
d. Không có
câu 9: Cho hàm số: y= x+4/x-1 (C) Tich các khoảng cách từ diểm bất kỳ M(x0,y0) thuộc đến hai đuong tiem của (C) bằng: a: 1 b. 5 căn 2. c. 5. D. 2
Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó a. y=-10x+3 b. y = 2x c. y=-x – six d. y= tanx
Câu 3: Phưong trinh tiếp tuyển của đồ thị hàm số: y=x3-3x+1 tại điểm có hoành độ = 1 có hệ số góc là k=? Cầu 4: Tim diểm cực tiểu của hàm số: y=-x2 +2
By Camila
Đáp án:
Câu 3: $k=0$
Câu 4: Không có điểm cực tiểu
Câu 5: $2$ giao điểm
Câu 6: $x=6$
Câu 7: $4x-4y-13=0$
Câu 9: $C$
Câu 10: $B$
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
$y’=3x^2-3$
$y'(1)=3.1-3=0$
Vậy $k=0$
Câu 4:
$y’=-2x+2$
$y’=0 ↔ x=1$
Trên $(-∞;1), y’>0$
Trên $(1;+∞), y'<0$
$→ x=1$ là điểm cực đại của hàm số
Vậy hàm số đã cho không có điểm cực tiểu
Câu 5:
Phương trình giao điểm:
$\dfrac{x^2-4}{x-1}=0$
$↔ x^2-4=0$
$↔ x^2=4$
$↔ x=±2$
Vậy có tất cả hai giao điểm
Câu 6:
Mẫu có nghiệm: $-x+6=0 ↔ x=6$
Tử có nghiệm: $x+4=0 ↔ x=-4$
Nghiệm của mẫu không trùng tử
$→ x=6$ là TCĐ của ĐTHS
Câu 7:
Phương trình trục $Oy$: $x=0$
→ Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc $k=1$
$y’=2x+2$
Vì hệ số góc $k=1$ nên $2x+2=1$
$↔ x=-\dfrac{1}{2}$
$→ y=-\dfrac{15}{4}$
Phương trình tiếp tuyến:
$y=x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{15}{4}$
hay $4x-4y-13=0$
Câu 9:
Gọi $M(-4;0)∈(C)$
Tiệm cận đứng: $x=1$
Tiệm cận ngang: $y=1$
$d(M,Ox)=\dfrac{|-4-1|}{1}=5$
$d(M,Oy)=\dfrac{|0-1|}{1}=1$
Tích khoảng cách cần tính bằng: $5.1=5$
Câu 10:
Xét hàm số $y=2x$ có:
TXĐ: $D=R$
$y’=2>0$, $∀x∈\mathbb{R}$
Vậy hàm số $y=2x$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó.