Câu 3. Số bi của An từ 200 đến 350 viên. Nếu số bi đó An chia đều cho 5 bạn thì còn lại đúng 3 viên bi. Còn nếu số bi đó chia đều cho 2 bạn hoặc 9 bạn

Đáp án:

$\text{288 viên bi}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi X là số viên bi của An}$

$\text{Vì X chia hết cho 2 và 9 nên $X$ ∈ BC(2,9)}$

$\text{BCNN(2,9)=18}$

$\text{⇒BC(2,9)=B(18)={1;18;32;…..;216;324;252;270;288;306;324;342;……..}}$

$\text{Vì X nằm trong 200 đến 350 nên 250≤X≤350}$

$\text{⇒X nằm trong khoảng {216;234;252;270;288;306;324;342}}$

$\text{Vì X:5 dư 3 nên ta có các trường hợp sau:}$

$\text{TH1: 216:5=43 dư 1 (loại)}$

$\text{TH2: 234:5=46 dư 4 (loại)}$

$\text{TH3: 252:5=50 dư 2 (loại)}$

$\text{TH4: 270:5=54 dư 0 (loại)}$

$\text{TH5: 288:5= 57 dư 3 (lấy)}$

$\text{TH6: 306:5=61 dư 1 (loại)}$

$\text{TH7: 324:5=64 dư 4 (loại)}$

$\text{TH8: 342:5=68 dư 2 (loại)}$

$\text{Vậy X=288}$

$\text{Vậy số viên bi của An là 288 viên bi}$