Toán câu 3: Tìm GT NN của M= x²-6x+11 N= x² +x+1 08/11/2021 By Adalyn câu 3: Tìm GT NN của M= x²-6x+11 N= x² +x+1
Giải thích các bước giải: M = x² – 6x + 11 M = (x² – 6x + 9) + 2 M = (x – 3)² + 2 Vì (x – 3)² ≥ 0 => (x – 3)² + 2 ≥ 2 => M ≥ 2 Dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 0 <=> x = 3 Vậy GTNN của M là 2 tại x = 3 N = x² + x + 1 N = (x² + 2.x.1/2 + 1/4) + 3/4 N = (x + 1/2)² + 3/4 Vì (x + 1/2)² ≥ 0 => (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 => N ≥ 3/4 Dấu “=” xảy ra <=> x + 1/2 = 0 <=> x = – 1/2 Vậy GTNN của N là 3/4 tại x = – 1/2 Trả lời
`a)M=x^2-6x+11` `→M=(x-3)^2+2` Ta có: `(x-3)^2≥0∀x→M≥2` Dấu “=” xảy ra khi `x=3` Vậy `min_(M)=3↔x=3` `b)N=x^2+x+1` `→N=(x+1/2)^2+3/4` Ta có `(x+1/2)^2≥0∀x↔N≥3/4` Dấu “=” xảy ra khi `x=-1/2` Vậy `min_(N)=3/4↔x=-1/2` Trả lời
Giải thích các bước giải:
M = x² – 6x + 11
M = (x² – 6x + 9) + 2
M = (x – 3)² + 2
Vì (x – 3)² ≥ 0
=> (x – 3)² + 2 ≥ 2
=> M ≥ 2
Dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 0
<=> x = 3
Vậy GTNN của M là 2 tại x = 3
N = x² + x + 1
N = (x² + 2.x.1/2 + 1/4) + 3/4
N = (x + 1/2)² + 3/4
Vì (x + 1/2)² ≥ 0
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4
=> N ≥ 3/4
Dấu “=” xảy ra <=> x + 1/2 = 0
<=> x = – 1/2
Vậy GTNN của N là 3/4 tại
x = – 1/2
`a)M=x^2-6x+11`
`→M=(x-3)^2+2`
Ta có: `(x-3)^2≥0∀x→M≥2`
Dấu “=” xảy ra khi `x=3`
Vậy `min_(M)=3↔x=3`
`b)N=x^2+x+1`
`→N=(x+1/2)^2+3/4`
Ta có `(x+1/2)^2≥0∀x↔N≥3/4`
Dấu “=” xảy ra khi `x=-1/2`
Vậy `min_(N)=3/4↔x=-1/2`