Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c )
giải đàng hoàng
Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c ) giải đàng hoàng
By Madeline
By Madeline
Câu 3: Tìm số tự nhiên abc thỏa mãn: 0,abc = 1: ( a+b+c )
giải đàng hoàng
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
a=1, b=2, c=5
Giải thích các bước giải:
0,abc = 1 : (a + b + c)
-> abc / 1000 = 1/ a + b + c
-> abc x (a + b + c) = 1000
Viết 1000 = 500 x 2 = 250 x 4 = 125 x 8 = 200 x 5 = 100 x 10
Thử các cặp số trên, chỉ có abc = 125 là thỏa mãn
Vậy a = 1, b = 2, c =5
`overline{0,abc} = 1 : (a + b + c)`
`(overline{abc})/1000 = 1/(a + b + c)`
`(overline{abc} × (a + b + c))/(1000 × (a + b + c)) = (1 × 1000)/((a + b + c) × 1000)`
`overline{abc} × (a + b + c) = 1 × 1000 = 1000`
`overline{abc} × (a + b + c) = 100 × 10 = 200 × 5 = 125 × 8 = 250 × 4 = 500 × 2`
Vì dễ thấy `overline{abc} > (a + b + c)`
Lần lượt thử từng trường hợp, ta thấy chỉ có `overline{abc} = 125` thỏa mãn
Vậy….