Câu 36: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm quĩ tích những điểm M thoả mẫn: —->AM.–>AB = –>AC.–>AB
Câu 36: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm quĩ tích những điểm M thoả mẫn: —->AM.–>AB = –>AC.–>AB
Đáp án:
Tập hợp các điểm M thỏa mãn chính là đường cao kẻ từ C của tam giác ABC.
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AM} – \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {AB} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {AB} = 0\\ \Rightarrow CM \bot AB\end{array}\)
\( \Rightarrow \) tập hợp các điểm M thỏa mãn chính là đường cao kẻ từ C của tam giác ABC.