Câu 38.
#410156
Cho hàm số y=mx4−(m+1)x2−2019 . Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là (−∞;a)∪(b;+∞) . Tính a−b .
Câu 38.
#410156
Cho hàm số y=mx4−(m+1)x2−2019 . Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là (−∞;a)∪(b;+∞) . Tính a−b .
Đáp án: $-1$
Đáp án:
$a – b = -1$
Giải thích các bước giải:
$\quad y =mx^4 – (m+1)x^2 – 2019$
Hàm số có $3$ điểm cực trị
$\Leftrightarrow ab < 0$
$\Leftrightarrow – m(m+1) < 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > 0\\m < -1\end{array}\right.$
$\Rightarrow m\in (-\infty;-1)\cup (0;+\infty)$
$\Rightarrow \begin{cases}a = -1\\b = 0\end{cases}$
$\Rightarrow a – b = -1$