Câu 38. #410156 Cho hàm số y=mx4−(m+1)x2−2019 . Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là (−∞;a)∪(b;+∞) . Tính a−b .

Đáp án:

$a – b = -1$

Giải thích các bước giải:

$\quad y =mx^4 – (m+1)x^2 – 2019$

Hàm số có $3$ điểm cực trị

$\Leftrightarrow ab < 0$

$\Leftrightarrow – m(m+1) < 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > 0\\m < -1\end{array}\right.$

$\Rightarrow m\in (-\infty;-1)\cup (0;+\infty)$

$\Rightarrow \begin{cases}a = -1\\b = 0\end{cases}$

$\Rightarrow a – b = -1$