Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ C, kẻ CD vuông góc với đường thẳng BH tại D. a) Chứng minh: ABAH và A BDC đồng dạng. b) Chứng minh: DH . DB = DC². c) Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I. Chứng minh: IA . IB + CH . CA = 4AD?
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ C, kẻ CD vuông góc với đường thẳng BH tại
By Serenity
Đáp án :
4a|
∆BAH~∆BDC(g-g)
^ABH=^DBC(BH là đường phân giác)
^BAH=^BDC(=90°)
=>^DCB=^AHB(hai góc tương ứng)
mà ^AHB=^DHC(đối đỉnh)
=>^DCB=^AHB=^DHC
=>^DCB=^DHC
4b|
∆DHC~∆DCB(g-g)
^D chung
^DHC=^DCB(cmt)
=>DH/DC=DC/DB
=>DC*DC=DH*DB
=>DC²=DH*DB
4c|(mình k° biết làm,xin lỗi ạ!)