Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H∈BC).
a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?
b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao?
c/ Kẻ tia phân giác BK (K ∈ AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a
Ta có: tam giác ABC cân
=>AH vừa là đường cao vừa là đương trung tuyến,PG, đường trung trực (theo t/c của tam giác cân)
=>AH vuông góc với Bc
=>BH=CH
Xét tam giác ABH và tâm giác ACH có
=>AB=AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=>GÓC B= GÓC C (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=>BH=CH(THEO CMT)
=>TAM GIÁC ABH=TAM GIÁC ACH(C.G.C)(1)
b
TỪ (1) =>GÓC BAH=CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=>AH LÀ TIA PG CỦA GÓC BAC
C
AH LÀ TIA PG CỦA GÓC A
BK CŨNG LÀ TIA PB CỦA GÓC B
MÀ AH VÀ BK CẮT NHAU TẠI O
=>O CÁCH ĐỀU BA CẠNH
=>O LÀ TIA PG CỦA GÓC C (THEO TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC)
ui suy nghĩ mãi mới ra bài toán mệt gần chết bỏ cả time nhắn tin ngyeu đấy :>>
mà bạn học tốt nha ^^