Câu 4 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là qiao điểm của MD với CN.
a, Chứng minh tứ gics MNDC là hình thoi.
b, Chứng minh tứ giác MPNQ là hình chữ nhật.
c, BC và AB phải thỏa mãn thêm điều kiện gì để MPNQ là hình vuông
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
Câu 4 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là qiao điểm của MD với
By aihong
a)xét hình thang ABCD. Có M là trung điểm BC N là trung điểm AD
⇒ MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD
nên AB=MN=BM=MC=BC/2 và AB//MN//DC
xét tứ giác MNDC . Có MN//DC (cmt) MD//MC . Nên MNDC là hình bình hành
xét hình bình hành MNDC . có MN=MC. nên MNDC là hình thoi
b) xét tứ giác MNAB có AN//BM , AB//MN và MN=BM . Nên MNAB là hình thoi
xét Δ CNB có NM là đường trung tuyến và MN=BC/2 . Nên ΔCNB vuông tại N
xét tứ giác MPNQ . Có góc PNQ=NPM=NQM= 90 độ . nên MPNQ là hình chữ nhật
c) Để MPNQ là hình vuông thì MP=NP mà P là trung điểm của AM và BN
NÊN AM = BN ⇒MNAB là hình vuông . Nên ABCD phải là hình chữ nhật
⇒AB⊥BC