Câu 5:(0.5điểm) Tìm x biết:|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+2014|=2015x

0 bình luận về “Câu 5:(0.5điểm) Tìm x biết:|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+2014|=2015x”

1. Đáp án:

    x=2029105

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: |x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+2014|=2015x

   ⇒ (x+1)+(x+2)+…+(x+2014)=2015x (vì x≥0)

   ⇒ 2014x+(1+2+3+…+2014)=2015x

   ⇒[(2014-1):1+1].(2014+1):2=x

   ⇒x= 2029105

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `VT>0`

   `=>VP=2015x>0`

   `<=>x>0`

   `=>|x+1|=x+1,|x+2|=x+2,…….,|x+2014|=x+2014`

   `=>(x+x+…..+x)+(1+….+2014)=2015x`

   `=>2014x+1007.2015=2015x`

   `=>x=2029105`

   Vậy `x=2029105`

   Bình luận