Câu 5 1. Tìm góc nhọn a, biết rằng: – sina = cosa -tana= cota 2. Cho góc nhọn a -CMR: sin a

23/08/2021 Bởi Clara

0 bình luận về “Câu 5 1. Tìm góc nhọn a, biết rằng: – sina = cosa -tana= cota 2. Cho góc nhọn a -CMR: sin a<tana; cosa<cota -So sánh: sin35 độ và tan 37 độ; cos30 độ”

1. Giải thích các bước giải:

    1.Ta có:

   $\sin^2a+\cos^2a=1$

   Mà $\sin a=\cos a$

   $\to 2\sin^2a=1$

   $\to \sin^2a=\dfrac12$

   $\to \sin a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ vì $0<a<90^o$

   $\to a=45^o$

   b.Ta có:

   $\tan a=\cot a$

   $\to \tan a=\dfrac1{\tan a}$

   $\to \tan^2a=1$

   $\to \tan a=1\to a=45^o$ vì $0<a<90^o$

   2.Ta có:

   $\sin a-\dfrac{\sin a}{\cos a}=\sin a(1-\dfrac{1}{\cos a})$

   Vì $a$ nhọn $\to 0<\sin a, \cos a<1$

   $\to \sin a(1-\dfrac{1}{\cos a})<0$

   $\to \sin a-\dfrac{\sin a}{\cos a}<0$

   $\to\sin a<\dfrac{\sin a}{\cos a}$

   Tương tự $\to cos a<cot a$

   Ta có:

   $\sin35^o<\sin37^o<\tan37^o$

   $\cos30^o<\cos35^o<\cot35^o=\tan55^o$

   Bình luận