Câu 50: Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của chúng là 240.
Câu 51: Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của chúng là 24.
Câu 50: Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của chúng là 240.
Câu 51: Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của chúng là 24.
Câu 50:
Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)
=> a . b = 1440 x 240 = 345600
Vì ƯCLN (a, b) = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và ( m, n ) = 1
Mà a.b = 345600 nên 240.m.240. n = 345600 => m . n = 6 và m, n nguyên tố cùng nhau.
Học sinh tiếp tục giải để tìm m, n sau đó tìm a, b
Câu 51:
Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b) => a . b = 144 x 24 = 3456
Vì ƯCLN (a, b) = 24 nên a = 24. m, b = 24. n và (m, n ) = 1
Mà a.b = 3456 nên 24.m.24. n = 3456 => m . n = 6 và m, n nguyên tố cùng nhau.
Học sinh tiếp tục giải để tìm m, n sau đó tìm a, b
Câu 50 :
Gọi 2 số cần tìm là : a và b
Ta có : ab=1440 và [a,b]=240
=> (a,b) = 1440 : 240 = 6
=> a và b đều chia hết cho 6
=> a=6m, b=6n với m, n thuộc N* và (m,n)=1
Mà ab=1440
=> 6m.6n=1440
=> 36m.n=1440
=> mn=40
Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 40
n 40 1
a 6 36
b 36 6
Vậy (a;b) thuộc { (6;36) ; (36;6) }
Câu 51 :
Ta có : [a,b]=144 và (a,b)=24
=> ab = 144 . 24 = 3456
… (bạn làm tương tự như trên nhé!)
HỌC TỐT!