Câu 8: (1đ) (Bài toán thực tế) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12 m. Nếu giảm chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích sẽ giảm 208 m2 .Tìm chu vi mảnh đất lúc đầu ?
Câu 9: (0,75đ)
a) Giải phương trình:
b) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức: A = |–5 x| – x – 10 với với x < 0.
c) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức: A = 7x – |8 – x| + 10 với với x >8.
Câu 8
Gọi chiều dài là x(x∈N,x>12,tính bằng m)
⇒Chiều rộng=x-12(m)
⇒S=x.(x-12) (m²)
Nếu x-5 và x-12-4 thì ta có phương trình
x.(x-12)-208=(x-5).(x-16)
⇔x²-12x-208=x²-21x+80
⇔9x=288
⇔x=32(TM)
⇒Chiều rộng=32-12=20(m)
⇒P=(32+20).2=104(m)
Đáp số:104 m
Câu 9
a,|2x+1|=2-3x
Vì |2x+1|≥0⇔2-3x≥0⇔x≤2/3
2x+1=2-3x⇔5x=1⇔x=1/5(TM)
⇒
2x+1=-2+3x⇔x=3(ko TM)
|3-x|=3x-2
Vì |3-x|≥0⇔3x-2≥0⇔x≥2/3
3-x=3x-2⇔4x=5⇔x=5/4(TM)
⇒
3-x=-3x+2⇔2x=-1⇔x=-1/2(ko TM)
b,A=|-5x|-x-10 với x<0
Vì x<0⇒x mang dấu âm⇒-5x mang dấu dương
⇒A=-5x-x-10=-6x-10
c,A=7x-|8-x|+10 với x>8
Vì x>8⇒8-x mang dấu âm
⇒A=7x+8-x+10=6x+18
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 8:
Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x(m) (ĐK:x>12)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: x-12(m)
diện tích mảnh vườn lúc đầu là:x(x-12)($m^{2}$ )
chiều dài mảnh vườn lúc sau là: x-5(m)
chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: x-12-4=x-16(m)
diện tích mảnh vườn lúc sau là: (x-5)(x-16)($m^{2}$ )
Diện tích của mảnh vườn lúc sau giảm 208$m^{2}$ nên ta có pt:
x(x-12)-208= (x-5)(x-16)
<=> $x^{2}$ -12x -208= $x^{2}$ -16x-5x+80
<=> $x^{2}$ -12x-208 = $x^{2}$-21x+80
<=>$x^{2}$ -12x-$x^{2}$ +21x=80+208
<=> 9x = 288
<=> x = 32(t/m)
Vậy chiều dài mảnh vườn lúc đầu là 32m
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là 32-12=20
chu vi ban đầu của mảnh vườn là 2(32+20)=104(m)
Câu 9:
a, * |2x+1|=2-3x(1)
Với x≥$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: 2x+1=2-3x
<=>2x+3x=2-1
<=> 5x = 1
<=> x = $\frac{1}{5}$ (t/m đk x≥$\frac{-1}{ 2}$)
Với x<$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: -2x-1=2-3x
<=>-2x+3x=2+1
<=> x = 3(ko t/m đk x<$\frac{-1}{ 2}$)
Vậy…….
* |3-x|=3x-2 (2)
Với x≤3 thì pt (2) trở thành: 3-x=3x-2
<=> -x-3x = -2-3
<=> -4x = -5
<=> x = $\frac{5}{4}$ (t/m đk x≤3)
Với x>3 thì pt (2) trở thành: x-3=3x-2
<=> x-3x = -2+3
<=> -2x = 1
<=> x = $\frac{-1}{2}$ (ko t/m đk x>3)
Vậy …..
b, Với x<0 thì phương trình A trở thành:
A=5x-x-10
=4x-10
c, Với x>8 thì phương trình A trở thành:
A=7x-(x-8)+10
= 7x-x+8+10
= 6x+18