Câu hỏi này cực kì ngắn nên trả lời chi tiết , đầy đủ giúp em với ạ
Tính giá trị biểu thức sau
$\frac{\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}$
Câu hỏi này cực kì ngắn nên trả lời chi tiết , đầy đủ giúp em với ạ
Tính giá trị biểu thức sau
$\frac{\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}$
Đáp án + giải thích các bước giải:
`\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}/\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\sqrt{(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})/(3\sqrt{2}+2\sqrt{3})}=\sqrt{((3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}))/((3\sqrt{2}+2\sqrt{3})^2}}=\sqrt{(18-12)/((3\sqrt{2}+2\sqrt{3})^2}}=\sqrt{6}/(3\sqrt{2}+2\sqrt{3})=(\sqrt{2}.\sqrt{3})/(\sqrt{2}.\sqrt{3}.(\sqrt{2}+\sqrt{3}))=1/(\sqrt{2}+\sqrt{3})=(\sqrt{2}-\sqrt{3})/((\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3}))=(\sqrt{2}-\sqrt{3})/(2-3)=\sqrt{3}-\sqrt{2}`
ta có : $\dfrac{\sqrt[]{3\sqrt[]{2} -2\sqrt[]{3} } }{\sqrt[]{3\sqrt[]{2}+2 \sqrt[]{3}} }$
`=(`$\dfrac{\sqrt[]{3\sqrt[]{2} -2\sqrt[]{3} } }{\sqrt[]{3\sqrt[]{2}+2 \sqrt[]{3}} }$ `)^2`
`=`$\dfrac{3\sqrt[]{2 }-2\sqrt[]{3} }{3\sqrt[]{2}+2 \sqrt[]{3} }$
`=`$\dfrac{\sqrt[]{3}( \sqrt[]{6} -2 )}{\sqrt[]3({\sqrt[]{6}+2) } }$
`=`$\dfrac{{\sqrt[]{6} -2 } }{{\sqrt[]{6}+2 } }$ `=`$\dfrac{{(\sqrt[]{6} -2) ²} }{2 }$
`=`$\dfrac{6-4{\sqrt[]{6}-4 } }{2 }$
`=5-2`$\sqrt{6}$
`=>`cái đấy bằng $\sqrt[]{5-2\sqrt[]{6} }$