Câu hỏi: Tổng của n là số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là số chính phương ko. (giải thích chi tiết cho mik với !!!)
Câu hỏi: Tổng của n là số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là số chính phương ko. (giải thích chi tiết cho mik với !!!)
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ 2+4+6+….+(2n)$
$=(2n+2).n:2=n(n+1)$
Mà$m.n<n(n+1)(n+1)⇒n²<n(n+1)<(n+1)²n²,(n+1)²$là số chính phương liên tiếp
Do đó $n(n+1)$không thể là số chính phương
Trả lời:
ta có: 2+4+6+8+….+2n=2.(n+1)n/2=n.(n+1)
vì n luôn khác n+1 nên tổng các số tự nhiên chẵn từ 2->2n không phải số chính phương