câu này dành cho hs giỏi trg đề ktra 1 tiết mấy bn giải giúp mình nha ^^
1) Cho hàm số f(x)=x²-2x+3-2m² với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm só f(x) bằng -16
2) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AC,N thuộc cạnh AB sao cho AB=3AN và P là điểm trên cạnh BC sao cho C là trung điểm BP. Chứng minh ba điểm M,N,P thẳng hàng
câu này dành cho hs giỏi trg đề ktra 1 tiết mấy bn giải giúp mình nha ^^ 1) Cho hàm số f(x)=x²-2x+3-2m² với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị m đ
By Madeline
1) $f(x) = x^2 – 2x + 3 – 2m^2$
Ta có: $\min f(x) = -\dfrac{(-2)^2 – 4(3- 2m^2)}{4}$
$\to -16 = – (2m^2 -1)$
$\to 2m^2 – 1 = 16$
$\to m^2 = \dfrac{17}{2}$
$\to m = \pm \sqrt{\dfrac{17}{2}}$
2) Ta có:
$\dfrac{NA}{NB}\cdot\dfrac{PB}{PC}\cdot\dfrac{MC}{MA} = \dfrac12\cdot2\cdot 1 = 1$
$\to M,N,P$ thẳng hàng (Theo định lý $Menelaus$)