Câu1 cho tam giác ABC cò AB=8, AC=17,BC=15 em hãy chứng tỏ tam giác AB là tam giác vuông
Câu2 cho tam giáo ABC cân tại B kẻ BM vuông góc với AC tại M.
a) chứng minh rằng AM=MC
b) chứng minh rằng góc ABM= góc CBM
C) cho biết AB=20cm,AM=12cm.Tính MB
Câu 1:
Xét tam giác ABC có AB²+BC²=AC² (8²+15²=17²)
⇒ ΔABC vuông tại B ( định lí đảo của pi-ta-go)
Câu 2
a. Ta có BM vuông góc với AC tại M ⇒ BM là đường cao của ΔABC
Xét ΔABC cân tại B có BM là đường cao của ΔABC
⇒ BM là đường trung tuyến, đường phân giác của ΔABC
⇒ M là trung điểm của AC ⇒AM=MC (điều phải chứng minh)
b. Theo câu a ta có BM là phân giác của ΔABC ⇒ góc ABM=góc CBM ( điều phải chứng minh)
c. Ta có BM vuông góc với AC ⇒ góc BMA=90⇒ΔBMA vuông tại M
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔBMA vuông tại M ta có:
BM=√(AB²-AM²)=√(20²-12²)=16
Vậy MB = 16cm