Câu1 cho tam giác ABC cò AB=8, AC=17,BC=15 em hãy chứng tỏ tam giác AB là tam giác vuông Câu2 cho tam giáo ABC cân tại B kẻ BM vuông góc với AC tại M.

Câu 1:

Xét tam giác ABC có AB²+BC²=AC² (8²+15²=17²)

⇒ ΔABC vuông tại B ( định lí đảo của pi-ta-go)

Câu 2

a. Ta có BM vuông góc với AC tại M ⇒ BM là đường cao của ΔABC

Xét ΔABC cân tại B có BM là đường cao của ΔABC 

⇒ BM là đường trung tuyến, đường phân giác của ΔABC

⇒ M là trung điểm của AC ⇒AM=MC (điều phải chứng minh)

b. Theo câu a ta có BM là phân giác của ΔABC ⇒ góc ABM=góc CBM ( điều phải chứng minh)

c. Ta có BM vuông góc với AC ⇒ góc BMA=90⇒ΔBMA vuông tại M

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔBMA vuông tại M ta có:

BM=√(AB²-AM²)=√(20²-12²)=16

Vậy MB = 16cm