Câu1: giải các pt sau: A,2x^2+5x+1=0 B, {x/5-y/2=-3 {x+3y/4=0 Các bạn giúp mình với 20/10/2021 Bởi Cora Câu1: giải các pt sau: A,2x^2+5x+1=0 B, {x/5-y/2=-3 {x+3y/4=0 Các bạn giúp mình với
Đáp án: a) $x_{1}$ = $\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$ $x_{2}$ = $\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$ b) Hệ phương trình có nghiệm là: $(-\dfrac{45}{13};\dfrac{60}{13})$ Giải thích các bước giải: a) $2x^{2}+5x+1=0$ $(a=2;b=5;c=1)_{}$ $Δ=b^2-4ac_{}$ = $5^{2}-4.2.1$ = $17_{}$ $Δ>0_{}.$ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. $x_{1}$ = $\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$ $x_{2}$ = $\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$ b) $\begin{cases} \dfrac{x}5-\dfrac{y}2=-3 \\ x+\dfrac{3y}4=0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} \dfrac{2x}{10}-\dfrac{5y}{10}=\dfrac{-3.10}{10} \\ \dfrac{4x}4+\dfrac{3y}4=\dfrac{0.4}0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} 2x-5y=-30 \\ 4x+3y=0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} 6x-15y=-90 \\ 20x+15y=0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} 26x=-90 \\ 4x+3y=0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ 4.(-\dfrac{45}{13})+3y=0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ -\dfrac{180}{13}+3y=0 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ 3y= \dfrac{180}{13}\end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ y= \dfrac{60}{13}\end{cases}$ Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $(-\dfrac{45}{13};\dfrac{60}{13})$ Bình luận
Đáp án: a. $x_1=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$, $x_2=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$ b. $(x;y)=(\dfrac{-45}{13};\dfrac{60}{13})$ Giải thích các bước giải: a. $2x^2+5x+1=0$ $\Delta=5^2-4.2.1=25-8=17>0$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$ $x_2=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$ Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$, $x_2=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$ b. $\begin{cases}\dfrac{x}{5}-\dfrac{y}{2}=-3\\x+\dfrac{3y}{4}=0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=\dfrac{-3y}{4}\\\dfrac{\dfrac{-3y}{4}}{5}-\dfrac{y}{2}=-3\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=\dfrac{-3y}{4}\\\dfrac{-3y}{20}-\dfrac{10y}{20}=\dfrac{-60}{20}\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=\dfrac{-3y}{4}\\-13y=-60\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=\dfrac{60}{13}\\x=\dfrac{-3.\dfrac{60}{13}}{4}\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=\dfrac{60}{13}\\x=\dfrac{-45}{13}\end{cases}$ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x;y)=(\dfrac{-45}{13};\dfrac{60}{13})$ Bình luận
Đáp án:
a) $x_{1}$ = $\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$
$x_{2}$ = $\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$
b) Hệ phương trình có nghiệm là: $(-\dfrac{45}{13};\dfrac{60}{13})$
Giải thích các bước giải:
a) $2x^{2}+5x+1=0$
$(a=2;b=5;c=1)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $5^{2}-4.2.1$
= $17_{}$
$Δ>0_{}.$ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$
$x_{2}$ = $\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2.2}$ = $\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$
b) $\begin{cases} \dfrac{x}5-\dfrac{y}2=-3 \\ x+\dfrac{3y}4=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} \dfrac{2x}{10}-\dfrac{5y}{10}=\dfrac{-3.10}{10} \\ \dfrac{4x}4+\dfrac{3y}4=\dfrac{0.4}0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 2x-5y=-30 \\ 4x+3y=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 6x-15y=-90 \\ 20x+15y=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 26x=-90 \\ 4x+3y=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ 4.(-\dfrac{45}{13})+3y=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ -\dfrac{180}{13}+3y=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ 3y= \dfrac{180}{13}\end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{45}{13} \\ y= \dfrac{60}{13}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $(-\dfrac{45}{13};\dfrac{60}{13})$
Đáp án:
a. $x_1=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$, $x_2=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$
b. $(x;y)=(\dfrac{-45}{13};\dfrac{60}{13})$
Giải thích các bước giải:
a. $2x^2+5x+1=0$
$\Delta=5^2-4.2.1=25-8=17>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$
$x_2=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}$, $x_2=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}$
b. $\begin{cases}\dfrac{x}{5}-\dfrac{y}{2}=-3\\x+\dfrac{3y}{4}=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{-3y}{4}\\\dfrac{\dfrac{-3y}{4}}{5}-\dfrac{y}{2}=-3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{-3y}{4}\\\dfrac{-3y}{20}-\dfrac{10y}{20}=\dfrac{-60}{20}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{-3y}{4}\\-13y=-60\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{60}{13}\\x=\dfrac{-3.\dfrac{60}{13}}{4}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{60}{13}\\x=\dfrac{-45}{13}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x;y)=(\dfrac{-45}{13};\dfrac{60}{13})$