Câu1: phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2-27+3x(x-3)
b)5x^3-7x^2+10x-14
Câu 2: tìm x, biết:
(X-4)(x^2+4x+16)-x(x^2-6)
Câu1: phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2-27+3x(x-3)
b)5x^3-7x^2+10x-14
Câu 2: tìm x, biết:
(X-4)(x^2+4x+16)-x(x^2-6)
`1`
`a) x^2 -27+3x(x-3)`
`=x^2 -27+3x^2 -9x`
`=4x^2 -9x-27`
`=4x^2 -9x + 81/16 – 513/16`
`=(4x^2 -9x+ 81/16)-513/16`
`=(2x- 9/4)^2 -513/16`
`=(2x- 9/4 +\sqrt{513/16})(2x- 9/4 -\sqrt{513/16})`
`b) 5x^3 -7x^2 +10x-14`
`=(5x^3 -7x^2)+(10x-14)`
`=x^2 (5x-7)+2(5x-7)`
`=(5x-7)(x^2 -2)`
`2`
`(x-4)(x^2 +4x +16)-x(x^2 -6)=2`
`x^3 -64-(x^3 -6x)=2`
`x^3 -64 -x^3 +6x=2`
`6x-64=2`
`6x=66`
`x=68/6`
`x=11`
chúc học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$a,x^3-27+3x(x-3)$
$=(x-3)(x^2+3x+9)+3x(x-3)$
$=(x-3)(x^2+3x+9+6x)$
$=(x-3)(x+3)^2$
$b,5x^3-7x^2+10x-14$
$=5x(x^2+2)-7(x^2+2)$
$=(5x-7)(x^2+2)$
Câu 2:
$(x-4)(x^2+4x+16)-x(x^2-6)=2$
$⇔x^3-64-x^3+6x=2$
$⇔6x=66$
$⇔x=11$
$\text{Vậy phương trình trên có nghiệm là $x=11$}$