Câu10:Nghiệm của bất phương trình x²≥2x+3 là
A.x≤-1∧x≥3 B.x>3∨x≤-1 C.-1≤x≤3 D.x≤-1∨x≥3
Câu 11.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng?
A.2x²-3x+4≤0 với mọi x ∈ R B.2x²-3x+4<0 với mọi x ∈ R
C.2x²-3x+4>0 với mọi x ∈ R D.2x²-3x+4>0 với mọi x ∈ R\{$\frac{3}{2}$ }
Câu 12:x=1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
A.IxI<2 B.(x-1)(x+2)>0 C. √x+3 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Câu10:Nghiệm của bất phương trình x²≥2x+3 là
A.x≤-1∧x≥3 B.x>3∨x≤-1 C.-1≤x≤3 D.x≤-1∨x≥3
Câu 11.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng?
A.2x²-3x+4≤0 với", "text": "Câu10:Nghiệm của bất phương trình x²≥2x+3 là A.x≤-1∧x≥3 B.x>3∨x≤-1 C.-1≤x≤3 D.x≤-1∨x≥3 Câu 11.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng? A.2x²-3x+4≤0 với mọi x ∈ R B.2x²-3x+4 0 với mọi x ∈ R D.2x²-3x+4>0 với mọi x ∈ R {$ frac{3}{2}$ } Câu 12:x=1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây A.IxI 0 C. √x+3
Câu 10: $D$
$x^2\ge 2x+3$
$\to x^2-2x-3\ge 0$
$\to (x+1)(x-3)\ge 0$
$\to x\le -1$ hoặc $x\ge 3$
$\Rightarrow D$
Câu 11: $C$
Xét $f(x)=2x^2-3x+4$
$\Delta=3^2-4.2.4=-23<0$
Mà $a=2>0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C$
Câu 1:
Thay lần lượt $x=1$ vào các BPT rồi kiểm tra đúng sai.
Thay $x=1$ vào $|x|<2$ thấy $|1|<2$ vô lí nên loại
Tương tự:
$(1-1)(1+2)=0>0$ (loại B)
$\sqrt{1+3}<1\to 2<1$ (loại C)
Loại D do $1-x\ne 0$
$\to$ không có đáp án
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 10 A
$x^2 ≥ 2x + 3 <=> x^2 – 2x – 3 ≥ 0 <=> (x+1)(x-3) ≥ 0$
$=> x≤ -1, x ≥ 3$
Câu 11: C
Ta có: $2x^2 – 3x + 4 > 0 =>$\(\left[ \begin{array}{l}Δ<0\\a > 0\end{array} \right.\) <=> 9\(\left[ \begin{array}{l}9-4.2.4 = -23<0\\2>0\end{array} \right.\)
Câu 12: A
Thay $x = 1$ vào $|x| < 2$. Ta có
$|x| < 2 => |1| = 1 < 2 $(luôn đúng)
$Chọn$$A$