Câu10:Nghiệm của bất phương trình x²≥2x+3 là
A.x≤-1∧x≥3 B.x>3∨x≤-1 C.-1≤x≤3 D.x≤-1∨x≥3
Câu 11.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng?
A.2x²-3x+4≤0 với mọi x ∈ R B.2x²-3x+4<0 với mọi x ∈ R
C.2x²-3x+4>0 với mọi x ∈ R D.2x²-3x+4>0 với mọi x ∈ R\{$\frac{2}{3}$}
Giải thật chi tiết và đầy đủ cho mình nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 10 A
$x^2 ≥ 2x + 3 <=> x^2 – 2x – 3 ≥ 0 <=> (x+1)(x-3) ≥ 0$
$=> x≤ -1 ∧ x ≥ 3$
Câu 11: C
Ta có: $2x^2 – 3x + 4 > 0 =>$\(\left[ \begin{array}{l}Δ<0\\a > 0\end{array} \right.\) <=> 9\(\left[ \begin{array}{l}9-4.2.4 = -23<0\\2>0\end{array} \right.\) (luôn đúng)
Đáp án: `10C,11C`
Giải thích các bước giải:
Câu 10: C
`x² ≥2x+3`
`=> x²-2x-3≥0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≤-1\\x≥3\end{array} \right.\)
Câu 11: C
Ta có: `2x² -3x+4=0` vô nghiệm
Mà `a=2>0=> 2x² -3x+4>0∀x∈R`