Câu37:Cho sin$\alpha$=$\frac{1}{3}$với-$\frac{\pi}{2}$ 26/08/2021 Bởi Gabriella Câu37:Cho sin$\alpha$=$\frac{1}{3}$với-$\frac{\pi}{2}$ { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Câu37:Cho sin$ alpha$=$ frac{1}{3}$với-$ frac{ pi}{2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Câu 37 : Do các giá trị lượng giác của $cos\alpha$ lấy từ $\dfrac{-\pi}{2}<\alpha <\pi$ (cung này không tồn tại ) Câu 39 : $I=sin^2x+cos(\dfrac{\pi}{3}+x).cos(\dfrac{\pi}{3}-x)$ $I=sin^2x+\dfrac{1}{4}.(1-sin^2x)-\dfrac{3}{4}.sin^2x$ $I=\dfrac{1}{4}sin^2x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}.sin^2x$ $I=\dfrac{1}{4}$ Chọn A Bình luận
Đáp án: Câu 37: B Câu 39: A Giải thích các bước giải: Câu 37: + Ta có: $\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$, nên suy ra: $\cos^{2}\alpha = 1 – \sin^{2}\alpha = 1 – \left(\dfrac {1}{3}\right)^{2} = \dfrac {8}{9}$ $⇒ \cos\alpha = ± \dfrac {2\sqrt {2}}{3}$. + Vì $\dfrac {\pi}{2} ≤ \alpha ≤ \pi$ nên $\cos\alpha = – \dfrac {2\sqrt {2}}{3}$. Câu 39: $I = \sin^{2}x + \cos\left(\dfrac {\pi}{3} + x\right).\cos\left(\dfrac {\pi}{3} – x\right)$ $I = \sin^{2}x + \left(\dfrac {cosx}{2} – \dfrac {\sqrt {3}sinx}{2}\right) \left(\dfrac {cosx}{2} + \dfrac {\sqrt {3}sinx}{2}\right)$. $I = \sin^{2}x + \dfrac {\cos^{2}x}{4} – \dfrac {3}{4}\sin^{2}x$. $I = \dfrac {\sin^{2}x}{4} + \dfrac {\cos^{2}x}{4} = \dfrac {1}{4}$. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 37 : Do các giá trị lượng giác của $cos\alpha$ lấy từ $\dfrac{-\pi}{2}<\alpha <\pi$ (cung này không tồn tại )
Câu 39 :
$I=sin^2x+cos(\dfrac{\pi}{3}+x).cos(\dfrac{\pi}{3}-x)$
$I=sin^2x+\dfrac{1}{4}.(1-sin^2x)-\dfrac{3}{4}.sin^2x$
$I=\dfrac{1}{4}sin^2x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}.sin^2x$
$I=\dfrac{1}{4}$
Chọn A
Đáp án:
Câu 37: B
Câu 39: A
Giải thích các bước giải:
Câu 37:
+ Ta có: $\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$, nên suy ra:
$\cos^{2}\alpha = 1 – \sin^{2}\alpha = 1 – \left(\dfrac {1}{3}\right)^{2} = \dfrac {8}{9}$
$⇒ \cos\alpha = ± \dfrac {2\sqrt {2}}{3}$.
+ Vì $\dfrac {\pi}{2} ≤ \alpha ≤ \pi$ nên $\cos\alpha = – \dfrac {2\sqrt {2}}{3}$.
Câu 39:
$I = \sin^{2}x + \cos\left(\dfrac {\pi}{3} + x\right).\cos\left(\dfrac {\pi}{3} – x\right)$
$I = \sin^{2}x + \left(\dfrac {cosx}{2} – \dfrac {\sqrt {3}sinx}{2}\right) \left(\dfrac {cosx}{2} + \dfrac {\sqrt {3}sinx}{2}\right)$.
$I = \sin^{2}x + \dfrac {\cos^{2}x}{4} – \dfrac {3}{4}\sin^{2}x$.
$I = \dfrac {\sin^{2}x}{4} + \dfrac {\cos^{2}x}{4} = \dfrac {1}{4}$.