ch x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x^2 -3x-1=0. Hãy thành lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm là y1=|x1|+2;y2=|x2|+2

ch x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x^2 -3x-1=0. Hãy thành lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm là y1=|x1|+2;y2=|x2|+2

0 bình luận về “ch x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x^2 -3x-1=0. Hãy thành lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm là y1=|x1|+2;y2=|x2|+2”

  1. Đáp án: ${y^2} – \dfrac{{11}}{2}y + \dfrac{{15}}{2} = 0$

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    \Delta  = {3^2} – 4.2.\left( { – 1} \right) = 9 + 8 = 17 > 0\\
    Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} = \dfrac{3}{2}\\
    {x_1}{x_2} =  – \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
    Goi\,pt:{y^2} – S.y + P = 0\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    S = {y_1} + {y_2}\\
    P = {y_1}.{y_2}
    \end{array} \right.\\
    S = {y_1} + {y_2}\\
     = \left| {{x_1}} \right| + 2 + \left| {{x_2}} \right| + 2\\
     = \sqrt {{{\left( {\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|} \right)}^2}}  + 4\\
     = \sqrt {x_1^2 + x_2^2 + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right|}  + 4\\
     = \sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} – 2{x_1}{x_2} + 2.\left| { – \dfrac{1}{2}} \right|}  + 4\\
     = \sqrt {\dfrac{9}{4} – 2.\dfrac{{ – 1}}{2} + 2.\dfrac{1}{2}}  + 4\\
     = \sqrt {\dfrac{9}{4}}  + 4\\
     = \dfrac{3}{2} + 4\\
     = \dfrac{{11}}{2}\\
    P = \left( {\left| {{x_1}} \right| + 2} \right).\left( {\left| {{x_2}} \right| + 2} \right)\\
     = \left| {{x_1}{x_2}} \right| + 2\left( {\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|} \right) + 4\\
     = \left| { – \dfrac{1}{2}} \right| + 2.\dfrac{3}{2} + 4\\
     = \dfrac{1}{2} + 3 + 4\\
     = \dfrac{{15}}{2}\\
     \Leftrightarrow Pt:{y^2} – \dfrac{{11}}{2}y + \dfrac{{15}}{2} = 0
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận