ch tam giác ABC ,E là trung điểm của BC . D thuộc tia đối của AE sao cho ED bằng EA
a) CM rằng tam giác AEB bằng tam giác DEC
b) AC song song BD
c) kẻ EI vuông góc với AC
( I thuộc AC)
EK Vuông góc vs BD (K thuộc BD)
d) CM 3 điểm Y,E,K thẳng hàng
giúp em vs em đang gấp
ch tam giác ABC ,E là trung điểm của BC . D thuộc tia đối của AE sao cho ED bằng EA a) CM rằng tam giác AEB bằng tam giác DEC b) AC song song
By Mackenzie
a) Xét tam giác AEB và tam giác DEC có :
-BE=CE ( vì E là trung điểm BC )
– Góc ABE = Góc CDE ( đối đỉnh )
– AE=DE (gt)
>> tam giác AEB = tam giác DEC ( c.g.c)
>>Góc AEB = Góc DEC ( cặp góc tương ứng )
b) Xét tam giác BDE và tam giác CAE có
ED=EA ( gt)
Góc BDE = Góc CAE ( đối đỉnh )
BE = CE ( cmt )
>> Tam giác BDE = tam giác CAE ( c.g.c )
>> Góc BDE – Góc CAE ( cặp góc tương ứng )
Vì BE= CE ( cmt)
Góc D = Góc A ( vì 2 góc này nằm ở vị trí so le trong và góc BDE = CAE )
>> BD // AC
d) Xét tam giác IEC và tam giác KEB có:
BE = CE ( cmt )
Góc BEK =Góc CIE= 90 độ ( góc vuông )
Góc BEK = Góc CIE ( đối đỉnh )
>> tam giác IEC = tam giác KEB (g.c.g)
>> Góc IEC = Góc KEB ( cặp góc tương ứng )
Vì EK vuông góc với BK
EI vuông góc với IC
Mà Góc IEC = Góc KEB ( cmt )
>> I , E , K thẳng hàng